# CG 的指数伴随　`cor.cg-exponential-adjoint`
$X \mapsto k(X \times Y) \;\dashv\; Z \mapsto kC(kY, Z)$
layer 18 · 推论 · 紧生成空间与弱 Hausdorff · 拓扑学
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在紧生成空间范畴上，函子

$$X \longmapsto k(X \times Y) \qquad \text{左伴随于} \qquad Z \longmapsto kC(kY, Z).$$

也就是说 $kC(kY, -)$ 是「乘 $Y$」的**右伴随**（$k(Y \times -)$ 叫**指数对象** $Z^{Y}$）。

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- …另有入边，续页见 [nodes/cor.cg-exponential-adjoint.2.md](./cor.cg-exponential-adjoint.2.md)

refs: Le Stum, An introduction to condensed mathematics, §2.3

> 说明见 `notes/cor.cg-exponential-adjoint.md`

引用：`cor.cg-exponential-adjoint`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)